[백준 파이썬] 2668번 숫자고르기 (골드 5)

2668번 숫자고르기 (골드 5)

1. 문제
세로 두 줄, 가로로 N개의 칸으로 이루어진 표가 있다. 
첫째 줄의 각 칸에는 정수 1, 2, …, N이 차례대로 들어 있고 둘째 줄의 각 칸에는 1이상 N이하인 정수가 들어 있다. 
첫째 줄에서 숫자를 적절히 뽑으면, 그 뽑힌 정수들이 이루는 집합과, 
뽑힌 정수들의 바로 밑의 둘째 줄에 들어있는 정수들이 이루는 집합이 일치한다. 
이러한 조건을 만족시키도록 정수들을 뽑되, 최대로 많이 뽑는 방법을 찾는 프로그램을 작성하시오. 
예를 들어, N=7인 경우 아래와 같이 표가 주어졌다고 하자.

이 경우에는 첫째 줄에서 1, 3, 5를 뽑는 것이 답이다. 
첫째 줄의 1, 3, 5밑에는 각각 3, 1, 5가 있으며 두 집합은 일치한다. 이때 집합의 크기는 3이다. 
만약 첫째 줄에서 1과 3을 뽑으면, 이들 바로 밑에는 정수 3과 1이 있으므로 두 집합이 일치한다. 
그러나, 이 경우에 뽑힌 정수의 개수는 최대가 아니므로 답이 될 수 없다.

2. 입력
첫째 줄에는 N(1≤N≤100)을 나타내는 정수 하나가 주어진다. 
그 다음 줄부터는 표의 둘째 줄에 들어가는 정수들이 순서대로 한 줄에 하나씩 입력된다.

3. 출력
첫째 줄에 뽑힌 정수들의 개수를 출력하고, 
그 다음 줄부터는 뽑힌 정수들을 작은 수부터 큰 수의 순서로 한 줄에 하나씩 출력한다.

4. 문제 풀이
문제를 보았을 때 익숙한 맛이 느껴진다...
표에서 사이클의 개수를 세는 문제이다. 
사이클의 경우 해당 숫자가 도착점으로서 한번, 출발점으로서 한번 사용되어 2번 반복되기에
사이클이 생성되는 경우 문제의 조건에 부합하는 집합을 만들 수 있다.

사이클의 구성요소들의 경우, 모든 숫자를 시작점으로 하여 사이클을 검사하는데,
시작지점으로 돌아오는 경우 해당 숫자를 사이클 구성요소로 추가한다.

>>>코드

"""
2668번 숫자고르기 (골드 5)
input : 
    n 표의 길이 (열의 개수)
    table 표의 둘째 줄에 들어가는 정수
output :
    cnt 뽑힌 정수들의 개수
    num 뽑힌 정수들
"""
n = int(input())
table = [0] + [int(input()) for _ in range(n)]
result = []

def DFS(start, num):
    visited[num] = True
    if not visited[table[num]]:
        DFS(start, table[num])
    elif start == table[num]:
        result.append(start)
        return

for i in range(1, n+1):
    visited = [False] * (n+1)
    DFS(i, i)

result.sort()
print(len(result))
for num in result:
    print(num)

 

5. 문제 링크
https://www.acmicpc.net/problem/2668