TIL 코딩공장

백준 파이썬 공부 2024.12.20

2630번 색종이 만들기 (실버 2)

1. 문제
아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 
각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 
주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 
<그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 
나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 
같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 
이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 
하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, 
<그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, 
<그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 
잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력
첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다.
N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 
색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 
하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

3. 출력
첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

4. 문제 풀이
- 해당 문제는 분해 정복을 이용해야 하는 문제이다.

<분해 정복>
>> 어떤 문제를 둘 이상의 부분 문제로 나눈 뒤 각 문제에 대한 답을 재귀 호출을 이용해 계산하고,
각 부분 문제의 답으로부터 전체 문제의 답을 계산하는 방식

1) Divide: 문제를 더 작은 문제로 분할
2) merge: 각 문제에 대해 구한 답을 원래 문제에 대한 답으로 병합하는 과정
3) base case: 더 이상 답을 분할하지 않고 곧장 풀 수 있는 매우 작은 문제

따라서, 해당 색종이 문제의 경우
재귀 함수를 선언해서 잘라진 부분의 색이 동일할 때 까지 분할하여,
각각의 색의 색종이 개수를 result 리스트에 저장하는 방식으로 문제를 풀어야 한다. 

>>>코드 

import sys

def DC(n, y, x):
    first_value = paper[y][x]
    for i in range(y, y+n):
        for j in range(x, x+n):
            if paper[i][j] != first_value:
                half_n = n//2
                DC(half_n, y, x)
                DC(half_n, y+half_n, x)
                DC(half_n, y, x+half_n)
                DC(half_n, y+half_n, x+half_n)
                return
    result[first_value] += 1

n = int(input().strip())
paper = []
for _ in range(n):
    row = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    paper.append(row)
result = [0, 0]

DC(n, 0, 0)
print(result[0])
print(result[1])

    

5. 문제 링크
https://www.acmicpc.net/problem/2630