[백준 파이썬] 2252번 줄 세우기 (골드 3)

2252번 줄 세우기 (골드 3)

1. 문제
N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 
각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 
마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 
그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력
첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 
M은 키를 비교한 횟수이다. 
다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 
이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

3. 출력
첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 
답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

4. 문제 풀이
위상 정렬 문제이다.

1) 위상정렬이란?
특정 노드 도달 전에 무조건 선행되어야 하는 노드가 존재하는 노드들의 순서 정렬이다.
- 반드시 방향 사이클이 없는 그래프에서만 가능하다. (방향성과 비순환성 충족)

2) 위상정렬 알고리즘
진입 차수와 큐를 이용해서 알고리즘을 만들 수 있다.

• 초기화 : 모든 노드의 진입 차수를 계산
• 큐(Queue) 삽입 : 진입 차수가 0인 노드(먼저 할 일이 없는 노드)를 모두 큐에 넣는다.
• 큐가 빌때까지 반복
  • 큐에서 노드를 꺼내 정렬 결과 리스트에 추가
  • 해당 노드에서 나가는 모든 간선 삭제 (연결된 노드들의 진입 차수 -1)
  • 진입 차수가 새롭게 0이 된 노드를 큐에 넣기

>> 코드

"""
2252번 줄 세우기 (골드 3)
input : 
    n 학생의 수, m 키를 비교한 횟수
    a, b 학생의 번호
output :
    order 키순서
"""
from collections import deque

n, m = map(int, input().split())
indegree = [0] * (n+1)
order = [[] for _ in range(n+1)]
for i in range(m):
    a, b = map(int, input().split())
    order[a].append(b)
    indegree[b] += 1

def height_order():
    result = []
    queue = deque()
    
    for i in range(1, n+1):
        if indegree[i] == 0:
            queue.append(i)
    
    while queue:
        now = queue.popleft()
        result.append(now)
        
        for next_node in order[now]:
            indegree[next_node] -= 1
            if indegree[next_node] == 0:
                queue.append(next_node)
        
    return result

print(*height_order())

5. 문제 링크
https://www.acmicpc.net/problem/2252